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東大生が実践した科目別攻略法東大数学(ⅡB)

理科三類 Y.Nさん

今回は数学IIBの勉強法です。
では、センター試験レベルから見ていきましょう。

センター試験レベルを攻略

センター試験レベルと言っても、なかなかレベルが高いです。
たとえば私の母校である灘高校では、数学IAの平均点は98点くらいでしたが、数学IIBになると88点程度です。また、国際数学オリンピックのメダリストですら、本番のセンター試験で満点を逃しています。

何がこれほどまで数学IIBを難しくしているのでしょうか。

まず、問題設定の把握のしにくさがあると思います。
微分・積分の問題では、性質上どうしても文字は小さくなります。またベクトルでも、問題文だけで何がおこっているのかを把握できる人は、ほとんどいないでしょう。
まずは、何度読み直してもよいので、正確に問題を把握することです。

次に、計算の煩雑さが挙げられます。
おそらくこれが、皆さんが最も苦労している点だと思います。
「解き方は分かるけど計算の途中で終了ブザーが鳴る」「解き終わったけど急いでやったから計算ミスしている」というようなことは、誰しも経験しているのではないでしょうか。

しかし、それなりにセンター試験の問題を解いた人ならおわかりかと思いますが、最も計算が煩雑なのは各大問の最終問題のみです。そこまでは、ある程度以上にわかっていれば解けるべき問題です。
ですので、各大問の最終問題のみとばして解いていき、余った時間でそれらを解いていくことをおすすめします。

二次試験レベルを攻略

さて二次試験では、この範囲の問題が解けるかどうかが合否の分かれ目になることが多いと思います。
「きちんと処理をできるかどうか」「適切な公式を選べるか」「一見さまざまな解法が考えられるけれど適切な解法は数学IIBを使った解き方だと気付けるか」といったパターンですね。

これらについては、経験を積むことが一番です。多くの良問に触れつつ解き方を吸収していってください。

おすすめ参考書

最後に、数学IIBでおすすめの参考書を挙げておきます。

  • 数研出版『チャート式 基礎からの数学』シリーズ
  • 教学社『東大の数学25ヵ年』(理系数学/文系数学)
  • 教学社『京大の数学25ヵ年』(理系数学/文系数学)
  • 数研出版『教科書傍用 サクシード』シリーズ
  • 数研出版『教科書傍用 オリジナル』シリーズ
  • 数研出版『教科書傍用 スタンダード』シリーズ
  • 東京出版『月刊 大学への数学』

ほかに、友人が勧めていた参考書として、河合出版の『入試精選問題集 数学の良問プラチカ』シリーズなどもあります。

なお学習の際は、どの参考書をやるにせよ、必ず最後までやりきってください。

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